6 bài tập về diện tích ôn thi HSG toán 9 hay

Like Tweet Pin it Share Share Email

Xin giới thiệu cùng các bạn 6 bài tập về diện tích ôn thi HSG toán 9 hay mà mình sưu tầm được:

6 BÀI TẬP DIỆN TÍCH

1) Cho tam giác ABC có diện tích S, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2DB. Gọi E là trung điểm của AC và I là giao điểm của CD và BE. Tính diện tích tam giác IBC.

2) Cho hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC + BD = 34cm. Tính diện tích hình thoi.

3) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. M là điểm nằm trong tam giác, gọi khoảng cách từ M đến các cạnh là m, n, p. Chứng minh rằng m + n + p không phụ thuộc vào vị trí của M.

4) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, E, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, đường thẳng CI cắt BH và DE lần lượt tại M và N, đường thẳng AG cắt DE và BH lần lượt tại P và Q.

Chứng minh SMNPQ = SIBM + SCEN + SDGP + SAHQ.

5) Trên cạnh AB và CD của hình bình hành ABCD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN, P là điểm trên AD, các đường thẳng MN, BP, CP chia hình bình hành thành ba tam giác và ba tứ giác. Chứng minh rằng trong đó diện tích một tam giác bằng tổng diện tích hai tam giác còn lại, và diện tích một tứ giác bằng tổng diện tích hai tứ giác còn lại.

6) Hai đường chéo của tứ giác ABCD cắt nhau tại O, chia tứ giác thành bốn tam giác có đỉnh O là OAB, OBC, OCD, OAD. Biết số đo diện tích của các tam giác này là số nguyên. Chứng minh rằng tích các số đo diện tích của các tam giác đó là một số chính phương.

Các bạn hãy cùng giải nào, có gì thắc mắc hãy comment bên dưới để trao đổi, nếu thấy mấy bài này hơi đó thì đừng quên xem lại:

Chúc các bạn học tốt!

Hướng dẫn bài 4 (Bạn Lieu Yêu cầu)

Ta có SACG = 1/2SACD và SACI = 1/2SABC  => SAICG = SACG + SACI = 1/2SACD + 1/2SABC = 1/2 SABCD

Tương tự SBEDH =  1/2 SABCD

=> SAICG + SBEDH =  SABCD

hay S8 + S9 + S4 + S2 + S9 + S6 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 +S7 + S8 + S9

=> S9 = S1 + S3 + S5 +S7. (đpcm)

Comments (7)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *